• Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. • Digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. • Aplikasi lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, hal ini dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan. Rumus Statistika Matematika 1. Rumus Rata-rata • Rumus Modus Untuk Data Tunggal Untuk mencari modus dari data tunggal cukup dengan mencari nilai yang banyak keluar. Contoh ada sebuah data tunggal sebagai berikut 2,3,5,7,3,4,7,8,4,6,4,5,4 dari data tunggal di atas maka modusnya adalah 4 (keluar 4 kali) • Rata-Rata untuk Data Tunggal.
Keterangan: ẋ = mean n = banyaknya data x i= nilai data ke-i • Rata-Rata untuk Data Bergolong (Berkelompok) Keterangan: x i = nilai tengah data ke-i f i = frekuesni data ke -i x s = rataan sementara (dipilih pada interval dengan frekuensi terbesar) d i = simpangan ke-i (selisih nilai x i dengan nilai x s) 2. Rumus Median Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar.
Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me. • Median untuk Data Tunggal 1. Jika banyaknya data n ganjil maka median 2. Jika banyaknya n genap maka • Median untuk data bergolong Keterangan: Me = median Tb = tepi bawah kelas median p = panjang kelas n = banyak data F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = frekuensi kelas median 3. Rumus Modus Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambnagnkan dengan Mo.
• Modus untuk data tunggal Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul. • Modus untuk data bergolong Keterangan: Mo: modus Tb: tepi bawah kelas modus p: panjang kelas d 1: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d 2: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya 2 Jenis statistika matematika 1. Deskriptif Dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna. Inferensial Berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu) dan sebagainya. Misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksiobservasi masa depan atau membuat model regresi.
Bean machine atau Quincunx adalah salah satu alat bantu yang bisa dipakai untuk memberikan training statistik adalah Sumber foto: Antoine Taveneaux [ or ], Contoh soal statistika matematika dan jawaban 1. Penghasilan rata-rata untuk 6 orang adalah Rp.
4.500,00. Jika datang 1 orang,maka penghasilan rata-rata menjadi Rp. Penghasilan orang yang baru masuk adalah Jawaban: rata-rata penghasilan 6 orang 4.500, maka jumlah penghasilan keenam orang tersebut 4.500 x 6 = 27.000. Jika datang seorang lagi maka rata-rata penghasilan 7 orang 4.800, maka jumlah penghasilan ketujuh orang tersebut 4.800 x 7 = 33.600 Sehingga penghasilan orang yang beru masuk adalah 33.600 – 27.000 = 6.600 2.
Soal Menentukan Nilai Kuartil Bawah Kuartil bawah dari data: 5, 5, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 9 adalah Pembahasan dan jawaban: Kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil bawah (Q 1) terletak di sebelah kiri median. Urutan data: 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9 ⇒ Q 1 = (5 + 6)/2 ⇒ Q 1 = 11/2 ⇒ Q 1 = 5,5 3. Hasil ulangan bidang studi Matematika dari beberapa siswa adalah 8, 10, 4, 5, 7, 3, 9, 8, 7, 10, 8, 5. Median dari data tersebut adalah Jawaban: median adalah nilai tengah dari suatu data setelah diurutkan sehingga pada data diatas 3,4,5,5,7,7,8,8,8, 9,10,10. Mediannya (data ke 6 + data ke 7)/2 = (7 + 8) / 2 = 7,5 4. Contoh Modus Data Bergolong. Tentukan modus dari data berikut. DATA FREKUENSI 11-20 5 21-30 3 31-40 8 41-50 7 51-60 4 61-70 9 Jumlah 36 Jawaban: Karena kelas dengan frekuensi terbanyak 9 maka modus terletak diantara kelas 51-60; tb=51-0,5=50,5; p=10(11-20); d i=9-4=5; F=16.